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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

深刻领悟团结奋斗的时代要求******

　　作者：陶文昭（中国人民大学习近平新时代中国特色社会主义思想研究院副院长、二十一世纪中国马克思主义研究协同创新中心主任）

　　党的二十大报告题为《高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》，团结奋斗第一次出现在党代会报告的题目中。团结奋斗贯穿党的二十大报告全篇，体现在主题、导语、正文、结束语各个部分。党的二十大报告的主题强调，“为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴而团结奋斗”。报告在总结过去十年我们经历了对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事时强调,“这是中国共产党和中国人民团结奋斗赢得的历史性胜利”。报告在各方面战略部署之后，强调“团结奋斗是中国人民创造历史伟业的必由之路”。报告在结语之前以重要段落专门强调团结奋斗的重要性，报告全篇也以团结奋斗四个字结束。党的二十大报告如此强调团结奋斗，引人瞩目，值得深思。

　　团结奋斗是新时代新征程使命任务的需要。手段服从于目标。之所以强调团结奋斗，是因为新时代新征程中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标，以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴。

　　宏伟的目标要求我们团结奋斗。目标如灯塔，指引着扬帆破浪的征程，汇聚起团结奋斗的合力。实现中华民族伟大复兴是近代以来中华民族最伟大的梦想。中国共产党一经成立，就义无反顾肩负起实现中华民族伟大复兴的历史使命。通过几代人的接续奋斗，实现中华民族伟大复兴进入了不可逆转的历史进程，今天我们比历史上任何时期都更接近、更有信心和能力实现中华民族伟大复兴的目标。与此同时我们也要看到，“行百里者半九十”，越是接近目标，就越是处于吃劲阶段，越是充满挑战，越需要勠力同心、奋勇搏击。要保持团结奋进的姿态，咬定青山不放松，一鼓作气直达顶峰。

　　艰巨的任务要求我们团结奋斗。我们要在2035年基本实现社会主义现代化，21世纪中叶把我国建成综合国力和国际影响力领先的社会主义现代化强国。全面建设社会主义现代化国家，前途光明，任重道远，有大量改革难题、发展课题、矛盾问题需要破解。我们只有团结奋斗、凝心聚力，把14亿多中国人民的积极性、主动性、创造性充分激发出来、凝聚起来，才能成功推进人类历史上最为宏大而独特的中国式现代化。

　　复杂的形势要求我们团结奋斗。民族复兴的新征程，绝不是风平浪静的，而是风高浪急甚至是惊涛骇浪，必然会遇到各种可以预见和难以预见的风险挑战。从国际看，世界百年未有之大变局加速演进，世纪疫情影响深远，敌对势力处心积虑阻滞中华民族伟大复兴的历史进程。从国内看，我国发展内外环境发生深刻变化，所有制形式更加多样，社会阶层更加多样，社会思想观念更加多样。只有团结奋斗，准确识变、科学应变、主动求变，才能筑起防范化解各种风险挑战的铜墙铁壁，才能打赢各类遭遇战、攻坚战、持久战。

　　团结奋斗必须加强党的领导。全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴，关键在党。我们这样一个有着56个民族和14亿多人口的大国，如果没有党的领导，很容易成为“一盘散沙”。中国共产党是团结奋斗的圆心，只有在党的领导下全国各族人民才能团结一心、众志成城。我们一次次跨过急流险滩，一次次战胜困难危机，都是因为中国共产党领导人民团结奋斗取得的。

　　要坚持和加强党的全面领导。我们党是高度集中统一的马克思主义政党，思想上的统一、政治上的团结、行动上的一致，是党的事业不断发展壮大的根本所在。要深刻领悟“两个确立”的决定性意义，增强“四个意识”、坚定“四个自信”、做到“两个维护”，把党的领导落实到党和国家事业各领域各方面各环节，使党始终成为风雨来袭时全体人民最可靠的主心骨，确保我国社会主义现代化建设正确方向，确保拥有团结奋斗的强大政治凝聚力、发展自信心，集聚起万众一心、共克时艰的磅礴力量。

　　要坚持不忘初心、牢记使命。中国共产党把实现共产主义作为最高理想，把为中国人民谋幸福、为中华民族谋复兴作为初心使命，这种远大志向和抱负赋予共产党人团结一心、顽强拼搏的强大动力。我们党来自于人民，为人民而生，因人民而兴，必须始终与人民心心相印、与人民同甘共苦、与人民团结奋斗。要坚持全心全意为人民服务的根本宗旨，树牢群众观点，贯彻群众路线，尊重人民首创精神，坚持一切为了人民、一切依靠人民，从群众中来、到群众中去，始终保持同人民群众的血肉联系。

　　团结奋斗必须弘扬优良传统。团结奋斗是中华民族的精神标识。中华民族是有着伟大团结奋斗精神的民族，团结奋斗的价值理念深深融入并深刻影响着中国人的精神世界和日常行为。“人多力量大”“人心齐，泰山移”“众人拾柴火焰高”“天时不如地利，地利不如人和”等耳熟能详。在几千年历史长河中，中国人民依靠团结奋斗建立了统一的多民族国家，开发了辽阔壮美的大好河山，战胜了数不清的自然灾害。近代以后，面对国家蒙辱、人民蒙难、文明蒙尘的劫难，中国人民依靠团结奋斗同内忧外患作坚决斗争，捍卫了民族独立和尊严，书写了革新图强、共御外侮的壮丽史诗。

　　团结奋斗是中国共产党的优良传统。党的百年历史，就是一部党领导人民团结奋斗、赢得伟大胜利的历史。土地革命战争时期，我们党号召“唤起工农千百万，同心干”；抗日战争时期，我们党号召团结全党同志如同一个和睦的家庭一样，如同一块坚固的钢铁一样，倡导建立抗日民族统一战线，为打倒日本侵略者而浴血奋战；新中国成立后，我们党强调正确处理人民内部矛盾，号召团结全国人民，为了建设一个伟大的社会主义国家而奋斗；党的十一届三中全会的历史转折点，我们党强调解放思想，实事求是，团结一致向前看，号召为把我国建成现代化的社会主义强国而奋勇前进。党的十八大以来，我们党结合形势任务发展变化提出团结奋斗的新要求，使我们这个拥有9600多万名党员的马克思主义政党更加团结统一，中华民族更加团结统一，为新时代取得伟大成就提供了坚强政治保证。

　　团结奋斗的传家宝必须发扬光大。习近平总书记反复强调：“团结就是力量，奋斗开创未来；能团结奋斗的民族才有前途，能团结奋斗的政党才能立于不败之地。”通过一代一代人的接续奋斗，跨过一道又一道难关，取得一次又一次胜利，创造了今天的伟大成就。我们靠团结奋斗创造了辉煌历史，还要靠团结奋斗开辟美好未来。新时代新征程，我们要继续赓续中华优秀传统文化，弘扬伟大建党精神，将团结奋斗的传统继承好、发扬好，不断夺取全面建设社会主义现代化国家新胜利。

　　团结奋斗必须汇聚强大合力。全面建设社会主义现代化国家，实现中华民族伟大复兴，是造福亿万人民群众的宏伟事业，也是需要亿万人民群众为之付出辛劳和智慧的光荣事业，必须充分发挥亿万人民的创造伟力。团结就是力量，团结才能胜利。团结的面越宽、团结的人越多，我们的力量就越强、胜利的把握就越大。我们要团结一切可以团结的力量，调动一切可以调动的积极因素，最大限度凝聚起共同奋斗的力量。

　　必须坚持大团结大联合，巩固和发展各民族大团结、全国人民大团结、全体中华儿女大团结。要坚持一致性和多样性统一，加强思想政治引领，广泛凝聚共识，广聚天下英才，铸牢中华民族共同体意识，促进政党关系、民族关系、宗教关系、阶层关系、海内外同胞关系和谐，努力寻求最大公约数、画出最大同心圆，形成携手并肩、和衷共济的生动局面。

　　必须敢于斗争、善于斗争。团结与斗争是矛盾统一的，奋斗自身就蕴含斗争之义。无论敌人如何强大、道路如何艰险、挑战如何严峻，我们都必须毫不畏惧、绝不退缩，敢于进行具有许多新的历史特点的伟大斗争。要敢于同敌对势力作斗争，团结一致，同仇敌忾，增强全党全国各族人民的志气、骨气、底气，不信邪、不怕鬼、不怕压，坚决顶住国际上的霸权霸道霸凌行径。要敢于同各种错误作斗争。中国共产党追求的团结，是有原则的团结。在涉及旗帜、道路、方向等重大原则问题上，必须坚持真理、修正错误，勇于同各种错误言行作斗争，在斗争中巩固和增强团结。要敢于同各种困难作斗争。在百年变局和世纪疫情交织的复杂形势下，前进的道路不会一帆风顺，往往荆棘丛生、充满坎坷。惟其艰难，更显勇毅，要在团结奋斗中攻坚克难，知难而进、迎难而上，统筹发展和安全，全力战胜前进道路上各种困难和挑战，依靠顽强斗争打开事业发展新天地。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）